Peliteoria ja huutokauppamekanismit

Tämän tutkielman tarkoituksena on analysoida huutokauppoja peliteorian näkökulmasta. Työn alkupuolella käsitellään kahden pelaajan strategisia pelejä. Strategista peliä sanotaan nollasummapeliksi, jos pelaajien tulosten summa on nolla. Von Neumannin minimax-lauseen mukaan jokaisella kahden pelaajan...

Full description

Bibliographic Details
Main Author: Ruotsalainen, Satu
Other Authors: Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta, Faculty of Sciences, Matematiikan ja tilastotieteen laitos, Department of Mathematics and Statistics, University of Jyväskylä, Jyväskylän yliopisto
Format: Master's thesis
Language:fin
Published: 2015
Subjects:
Online Access: https://jyx.jyu.fi/handle/123456789/46458
Description
Summary:Tämän tutkielman tarkoituksena on analysoida huutokauppoja peliteorian näkökulmasta. Työn alkupuolella käsitellään kahden pelaajan strategisia pelejä. Strategista peliä sanotaan nollasummapeliksi, jos pelaajien tulosten summa on nolla. Von Neumannin minimax-lauseen mukaan jokaisella kahden pelaajan nollasummapelillä on arvo, joka saavutetaan optimaalisia strategioita käyttämällä. Vastaavasti strateginen peli on yleinen summapeli, jos pelaajien tulosten summa on erisuuri kuin nolla joillakin strategioilla. Osoittautuu, että jokaisessa kahden pelaajan yleisessä summapelissä on ainakin yksi Nashin tasapaino. Tässä työssä näytetään, että englantilainen ja suljettu toiseksi korkeimman tarjouksen huutokauppa ovat ekvivalentteja tuoton suhteen yksityisten, riippumattomien ja samoin jakautuneiden arvojen tapauksessa. Vastaava tulos pätee hollantilaisen ja suljetun korkeimman tarjouksen huutokaupan välillä. Kun huutokaupat kuvataan bayesiläisinä peleinä, osoittautuu, että symmetrisessä bayesiläisessä Nashin tasapainossa tarjoaja tarjoaa oman arvostuksensa verran suljetussa toiseksi korkeimman tarjouksen huutokaupassa ja alle oman arvostuksensa suljetussa korkeimman tarjouksen huutokaupassa. Lisäksi näytetään, että tietyillä oletuksilla huutokauppamekanismit ovat ekvivalentteja tuoton suhteen edellä mainitussa tapauksessa.