| fullrecord |
[{"key": "dc.contributor.author", "value": "Hirvonen, Sami", "language": null, "element": "contributor", "qualifier": "author", "schema": "dc"}, {"key": "dc.date.accessioned", "value": "2012-02-12T19:38:59Z", "language": null, "element": "date", "qualifier": "accessioned", "schema": "dc"}, {"key": "dc.date.available", "value": "2012-02-12T19:38:59Z", "language": null, "element": "date", "qualifier": "available", "schema": "dc"}, {"key": "dc.date.issued", "value": "2012", "language": null, "element": "date", "qualifier": "issued", "schema": "dc"}, {"key": "dc.identifier.other", "value": "oai:jykdok.linneanet.fi:1193777", "language": null, "element": "identifier", "qualifier": "other", "schema": "dc"}, {"key": "dc.identifier.uri", "value": "https://jyx.jyu.fi/handle/123456789/37354", "language": null, "element": "identifier", "qualifier": "uri", "schema": "dc"}, {"key": "dc.description.abstract", "value": "T\u00e4ss\u00e4 tutkimuksessa tarkastellaan oppilaiden matemaattista ajattelua ja erityisesti matematiikan ymm\u00e4rt\u00e4mist\u00e4 mayojen lukuj\u00e4rjestelm\u00e4 -opetuskokeilussa. Opetuskokeilu koostui yhdest\u00e4 tutkijan suunnittelemasta matematiikan oppitunnista, jossa opetettiin mayojen lukuj\u00e4rjestelm\u00e4\u00e4 ja opetustapana toimi tutkiva matematiikka. Tutkiva matematiikka perustuu oppilaiden omaan tutkimukseen, vuorovaikutukseen ja ryhm\u00e4ty\u00f6h\u00f6n sek\u00e4 opettajan oppilasl\u00e4ht\u00f6iseen ohjaavaan rooliin. Suunniteltua oppituntia opetettiin yl\u00e4koulun yhden 9. luokan puolikkaille erikseen eli oppitunti toistettiin kahdesti ja opettajana toimi tutkija. Molemmat oppitunnit videoitiin.\n\nOppilaiden ajattelutapojen analyysi toteutettiin videoanalyysin avulla. Oppilaiden ajattelutapojen analyysiss\u00e4 keskityttiin erityisesti mayojen lukuj\u00e4rjestelm\u00e4n sek\u00e4 yleisesti lukuj\u00e4rjestelmien oppimiseen ja ymm\u00e4rt\u00e4miseen. T\u00e4m\u00e4n lis\u00e4ksi yhden oppilaan, Sinin,matemaattista ajatteluprosessia kuvattiin Pirien ja Kierenin (1994) matemaattisen ymm\u00e4rt\u00e4misen kasvun mallin avulla.\n\nMolemmilla pidetyill\u00e4 oppitunneilla oli hyvin samankaltaisia elementtej\u00e4 lukuun ottamatta oppituntien koontivaiheita. Oppilaiden oppimisprosessit olivat hyvin ep\u00e4lineaarisia ja ongelmia tuotti etenkin kantaluvun sek\u00e4 paikka-arvoj\u00e4rjestelm\u00e4n ymm\u00e4rt\u00e4minen. Eniten oppilaiden ty\u00f6skentelyyn vaikutti kymmenj\u00e4rjestelm\u00e4, jota pyrittiin soveltamaan mayojen lukuj\u00e4rjestelm\u00e4\u00e4n\nahkerasti. Ensimm\u00e4isell\u00e4 oppitunnilla oppilaat saivat ratkaistua mayojen merkinn\u00e4n luvulle 400, kun taas toisella oppitunnilla p\u00e4\u00e4stiin luvun 8000 merkint\u00e4\u00e4n, jonka lis\u00e4ksi vertailtiin kymmenj\u00e4rjestelm\u00e4\u00e4 mayojen lukuj\u00e4rjestelm\u00e4\u00e4n ja pohdittiin tarkemmin mayojen lukuj\u00e4rjestelm\u00e4n\nrakennetta. \n\nSinin ymm\u00e4rt\u00e4misprosessi keskittyi l\u00e4hinn\u00e4 Pirien ja Kierenin (1994) mallin nelj\u00e4\u00e4n ensimm\u00e4iseen vaiheeseen, joissa rakennetaan mielikuvia ja huomataan ominaisuuksia opeteltavistak\u00e4sitteist\u00e4. Sini saavutti oppitunnin p\u00e4\u00e4tteeksi Pirien ja Kierenin mallin formalisoinnin tason, jota\npidet\u00e4\u00e4n tasona, jolloin oppilas on valmis formaaliin matemaattiseen m\u00e4\u00e4rittelyyn. Lis\u00e4ksi Sinin oppimispolussa havaitaan vaiheiden sis\u00e4ll\u00e4 tapahtuvaa liikehdint\u00e4\u00e4 ja kaksi selke\u00e4\u00e4 takaisin kiertymist\u00e4. Takaisin kiertymiset aiheutuivat p\u00e4\u00e4asiallisesti opettajan ohjauksen johdosta.\n\nTutkimuksen perusteella oppilailla on ongelmia paikka-arvoj\u00e4rjestelm\u00e4n ja kantaluvun ymm\u00e4rt\u00e4misess\u00e4. Mayojen lukuj\u00e4rjestelm\u00e4\u00e4 opeteltaessa he eiv\u00e4t esimerkiksi pystyneet irtautumaan kymmenj\u00e4rjestelm\u00e4st\u00e4, vaan pyrkiv\u00e4t soveltamaan sit\u00e4 mayojen lukuj\u00e4rjestelm\u00e4\u00e4n, mik\u00e4 kielii konseptuaalisen tiedon puutteesta. Toisaalta tutkimuksessa voidaan havaita, ett\u00e4 oppilaiden\nmatemaattiset oppimis- ja ymm\u00e4rt\u00e4misprosessit ovat hyvin ep\u00e4lineaarisia, mik\u00e4 korostuu etenkin Sinin oppimispolussa. Ep\u00e4lineaarisuus johtuu p\u00e4\u00e4osin takaisin kiertymisist\u00e4, jotka on tutkimuksessa havaittu tarkoituksenmukaisiksi ja joiden toteutumisella on yhteys opettajan ohjaamisty\u00f6skentelyyn.\n\nTutkimus my\u00f6s tukee tutkivan matematiikan oppimistapaa. Tutkimuksessa k\u00e4ytetty Pirien ja Kierenin (1994) malli osoitti opetuskokeilussa, ett\u00e4 tutkivan ty\u00f6skentelyn avulla oppilailla on mahdollisuus rakentaa riitt\u00e4v\u00e4 omakohtainen ymm\u00e4rrys formaaliin matemaattiseen m\u00e4\u00e4rittelyyn, mink\u00e4 puuttuminen usein aiheuttaa ymm\u00e4rt\u00e4misvaikeuksia perinteisill\u00e4 matematiikan oppitunneilla.\nLis\u00e4ksi tutkimuksessa havaittiin, ett\u00e4 opettajan tutkivan matematiikan kaltaisella ohjaavalla k\u00e4yt\u00f6ksell\u00e4 on yhteys takaisin kiertymisiin. Toisin sanoen opettajan tutkivan matematiikan mukaisen ohjauksen avulla voidaan syvent\u00e4\u00e4 ja laajentaa oppilaiden matemaattista ymm\u00e4rt\u00e4mist\u00e4.", "language": null, "element": "description", "qualifier": "abstract", "schema": "dc"}, {"key": "dc.description.provenance", "value": "Submitted using Plone Publishing form by Sami Hirvonen (samjohhi) on 2012-02-12 19:38:57.042177. Form: Pro gradu -lomake (1 tekij\u00e4) (https://kirjasto.jyu.fi/julkaisut/julkaisulomakkeet/pro-gradu-lomake-1-tekijae). JyX data:", "language": "en", "element": "description", "qualifier": "provenance", "schema": "dc"}, {"key": "dc.description.provenance", "value": "Submitted by jyx lomake-julkaisija (jyx-julkaisija@noreply.fi) on 2012-02-12T19:38:59Z\nNo. of bitstreams: 2\nURN:NBN:fi:jyu-201202121164.pdf: 3022939 bytes, checksum: a6cb797a022dfed4c3114abfa5e7b166 (MD5)\nlicense.html: 5005 bytes, checksum: e9490aa228072b5186544bfd8f6c7102 (MD5)", "language": "en", "element": "description", "qualifier": "provenance", "schema": "dc"}, {"key": "dc.description.provenance", "value": "Made available in DSpace on 2012-02-12T19:38:59Z (GMT). No. of bitstreams: 2\nURN:NBN:fi:jyu-201202121164.pdf: 3022939 bytes, checksum: a6cb797a022dfed4c3114abfa5e7b166 (MD5)\nlicense.html: 5005 bytes, checksum: e9490aa228072b5186544bfd8f6c7102 (MD5)\n Previous issue date: 2012", "language": "en", "element": "description", "qualifier": "provenance", "schema": "dc"}, {"key": "dc.format.extent", "value": "98 sivua", "language": null, "element": "format", "qualifier": "extent", "schema": "dc"}, {"key": "dc.format.mimetype", "value": "application/pdf", "language": null, "element": "format", "qualifier": "mimetype", "schema": "dc"}, {"key": "dc.language.iso", "value": "fin", "language": null, "element": "language", "qualifier": "iso", "schema": "dc"}, {"key": "dc.rights", "value": "In Copyright", "language": "en", "element": "rights", "qualifier": null, "schema": "dc"}, {"key": "dc.subject.other", "value": "Lukuj\u00e4rjestelm\u00e4t", "language": "", "element": "subject", "qualifier": "other", "schema": "dc"}, {"key": "dc.subject.other", "value": "matemaattinen ajattelu", "language": "", "element": "subject", "qualifier": "other", "schema": "dc"}, {"key": "dc.subject.other", "value": "matematiikan opettaminen", "language": "", "element": "subject", "qualifier": "other", "schema": "dc"}, {"key": "dc.subject.other", "value": "matematiikan oppiminen", "language": "", "element": "subject", "qualifier": "other", "schema": "dc"}, {"key": "dc.subject.other", "value": "mayojen lukuj\u00e4rjestelm\u00e4", "language": "", "element": "subject", "qualifier": "other", "schema": "dc"}, {"key": "dc.subject.other", "value": "Pirien ja Kierenin malli", "language": "", "element": "subject", "qualifier": "other", "schema": "dc"}, {"key": "dc.subject.other", "value": "tutkiva matematiikka", "language": "", "element": "subject", "qualifier": "other", "schema": "dc"}, {"key": "dc.title", "value": "Mayojen lukuja tutkimassa : tapaustutkimus matemaattisesta ajattelusta", "language": null, "element": "title", "qualifier": null, "schema": "dc"}, {"key": "dc.type", "value": "master thesis", "language": null, "element": "type", "qualifier": null, "schema": "dc"}, {"key": "dc.identifier.urn", "value": "URN:NBN:fi:jyu-201202121164", "language": null, "element": "identifier", "qualifier": "urn", "schema": "dc"}, {"key": "dc.type.dcmitype", "value": "Text", "language": "en", "element": "type", "qualifier": "dcmitype", "schema": "dc"}, {"key": "dc.type.ontasot", "value": "Pro gradu -tutkielma", "language": "fi", "element": "type", "qualifier": "ontasot", "schema": "dc"}, {"key": "dc.type.ontasot", "value": "Master\u2019s thesis", "language": "en", "element": "type", "qualifier": "ontasot", "schema": "dc"}, {"key": "dc.contributor.faculty", "value": "Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta", "language": "fi", "element": "contributor", "qualifier": "faculty", "schema": "dc"}, {"key": "dc.contributor.faculty", "value": "Faculty of Sciences", "language": "en", "element": "contributor", "qualifier": "faculty", "schema": "dc"}, {"key": "dc.contributor.department", "value": "Matematiikan ja tilastotieteen laitos", "language": "fi", "element": "contributor", "qualifier": "department", "schema": "dc"}, {"key": "dc.contributor.department", "value": "Department of Mathematics and Statistics", "language": "en", "element": "contributor", "qualifier": "department", "schema": "dc"}, {"key": "dc.contributor.organization", "value": "University of Jyv\u00e4skyl\u00e4", "language": "en", "element": "contributor", "qualifier": "organization", "schema": "dc"}, {"key": "dc.contributor.organization", "value": "Jyv\u00e4skyl\u00e4n yliopisto", "language": "fi", "element": "contributor", "qualifier": "organization", "schema": "dc"}, {"key": "dc.subject.discipline", "value": "Matematiikka", "language": "fi", "element": "subject", "qualifier": "discipline", "schema": "dc"}, {"key": "dc.subject.discipline", "value": "Mathematics", "language": "en", "element": "subject", "qualifier": "discipline", "schema": "dc"}, {"key": "dc.date.updated", "value": "2012-02-12T19:38:59Z", "language": null, "element": "date", "qualifier": "updated", "schema": "dc"}, {"key": "dc.type.coar", "value": "http://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc", "language": null, "element": "type", "qualifier": "coar", "schema": "dc"}, {"key": "dc.rights.accesslevel", "value": "openAccess", "language": "fi", "element": "rights", "qualifier": "accesslevel", "schema": "dc"}, {"key": "dc.type.publication", "value": "masterThesis", "language": null, "element": "type", "qualifier": "publication", "schema": "dc"}, {"key": "dc.subject.oppiainekoodi", "value": "4041", "language": null, "element": "subject", "qualifier": "oppiainekoodi", "schema": "dc"}, {"key": "dc.subject.yso", "value": "lukuj\u00e4rjestelm\u00e4t", "language": null, "element": "subject", "qualifier": "yso", "schema": "dc"}, {"key": "dc.subject.yso", "value": "matemaattinen ajattelu", "language": null, "element": "subject", "qualifier": "yso", "schema": "dc"}, {"key": "dc.subject.yso", "value": "matematiikka", "language": null, "element": "subject", "qualifier": "yso", "schema": "dc"}, {"key": "dc.subject.yso", "value": "opetus", "language": null, "element": "subject", "qualifier": "yso", "schema": "dc"}, {"key": "dc.subject.yso", "value": "oppiminen", "language": null, "element": "subject", "qualifier": "yso", "schema": "dc"}, {"key": "dc.subject.yso", "value": "mayat", "language": null, "element": "subject", "qualifier": "yso", "schema": "dc"}, {"key": "dc.format.content", "value": "fulltext", "language": null, "element": "format", "qualifier": "content", "schema": "dc"}, {"key": "dc.rights.url", "value": "https://rightsstatements.org/page/InC/1.0/", "language": null, "element": "rights", "qualifier": "url", "schema": "dc"}, {"key": "dc.type.okm", "value": "G2", "language": null, "element": "type", "qualifier": "okm", "schema": "dc"}]
|