Kvarkittoman QCD:n faasitransitio hilalla - Runko, Pyry (2024)
Tässä pro gradu -työssä tutkin kvarkittoman QCD:n faasitransitiota numeerisesti QCD:n hilamuotoilun avulla. Työn tavoitteena oli määrittää faasitransition luonne sekä kytkinvakion arvo faasitransitiopisteessä. Käytin laskennassa avoimen lähdekoodin openQCD-ohjelmistoa, ja toteutin laskennan FGCI:n laskentaklustereilla. QCD:n hilamuotoilu ja imaginääriaikaformalismi soveltuvat hyvin QCD:n termodynamiikan laskennalliseen tutkimiseen. Imaginääriaikaformalismissa termodynaaminen partitiofunktio voidaan ilmaista polkuintegraalina. Tätä polkuintegraalia voidaan approksimoida numeerisesti Monte Carlo -menetelmillä. Tässä työssä käytin HMC-algoritmia värikenttäkonfiguraatioiden muodostamiseen. QCD:n hilamuotoilussa aika- avaruus on diskreetti, jolloin värikenttien arvot voidaan laskea jokaisessa pisteessä. Tutkin faasitransitiota käyttäen järjestysparametrina Polyakovin silmukkaa, joka on Wilsonin viiva, joka kulkee koko hilan ympäri periodisen imaginääriajan suunnassa. Fysikaalisesti Polyakovin silmukka voidaan yhdistää kvarkki-antikvarkkiparin vapaaseen energiaan, joka on äärellinen ei-vangitsevassa faasissa ja ääretön vangitsevassa faasissa. Tutkielmani tulosten perusteella järjestysparametrin muutos faasitransitiopisteessä lähestyy epäjatkuvuutta, kun systeemin tilavuutta kasvatetaan. Faasitransitio on siis teorian ennusteiden mukaisesti ensimmäisen kertaluvun faasitransitio. Työssä en määrittänyt faasitransitiopisteen fysikaalista lämpötilaa. Käänteisen kytkinvakion arvoksi sain faasitransitiopisteessä beeta = 5,69 jokaiselle tutkimistani hiloista. Hilojen koot olivat 4x8^3, 4x12^3, 4x16^3 ja 4x24^3 pistettä.