Geodeettisen sädemuunnoksen ja valonsädemuunnoksen injektiivisyys - Manu, Miika (2024)
Tässä tutkielmassa tarkastellaan sekä geodeettisen sädemuunnoksen että valonsädemuunnoksen injektiivisyyttä. Sädemuunnokset ovat integraalioperaattoreita, jotka muuttavat moniston \(M\) kuvauksen \(f\) funktioksi \(If\) moniston \(M\) geodeesien joukkoon siten, että \(If(γ)\) on kuvauksen \(f\) integraali geodeesin \(γ\) yli. Sädemuunnokset ovat lineaarisia, jolloin injektiivisyys voidaan tarkistaa osoittamalla, että \(\ker I=\{0\}\).