Itô’s formula for finite variation Lévy processes - Kotkajuuri, Jimi (2023)
Tämän tutkielman tarkoituksena on tarkastella erästä versiota stokastisen integroinnin avaintuloksesta nimeltään Itôn kaava, jolla on tärkeä rooli niin stokastiikan teorian kuin sen erinäisten sovellusten kannalta. Itôn kaavoja voidaan johtaa perustuen useille eri oletuksille sekä tilanteille. Tässä tutkimuksessa oletamme päätuloksena esittettävän Itôn kaavassa käytettävän stokastisen prosessin olevan Lévy-prosessi, joka toteuttaa rajallisen vaihtelun ehdon ja vastaavasti kaavassa käytettävän funtion oletamme jatkuvaksi ja heikosti derivoituvaksi.