Relativistinen Navier–Stokes-teoria - Piipponen, Mika (2022)
Tässä tutkielmassa tutustun hydrodynaamiseen malliin relativistisen viskoosin fluidin kuvaamisessa ja selvitän minkälaiseen fysiikkaan teoria pohjautuu. Suurin käyttökohde relativistiselle hydrodynamiikalle on raskasionitörmäyksissä muodostuvan kvarkki-gluoniplasman tutkiminen. Varhaisen maailmankaikkeuden ja mahdollisesti neutronitähtien ytimien uskotaan koostuvan kvarkki-gluoniplasmasta. Matemaattisessa tarkastelussa rakennan ensin ideaalisen relativistisen hydrodynamiikan yhtälöt perustavanlaatuisten modernin fysiikan- sekä termodynamiikan teorioiden pohjalta ja näytän, että ideaalitapauksessa entropia säilyy. Seuraavaksi tarkastelen viskositeetin aiheuttamia fluidin hiukkas- ja energiadiffuusion vaikutuksia. Lopuksi johdan ideaalisen hydrodynamiikan pohjalta relativistisen Navier–Stokes-teorian liikeyhtälöt määrittelemällä nelinopeuden uudestaan ja vaatimalla entropian kasvun. Relativistiset Navier–Stokes-liikeyhtälöt kuvaavat relativistisen fluidin aikakehitystä, jossa termodynaamisten muuttujien gradientit aiheuttavat sekoitusvirtoja fluidin viskositeetin takia. Viskositeetin pienentyessä yhtälöt redusoituvat kohti ideaalisen hydrodynamiikan yhtälöitä.