| Summary: | Edetessään väliaineessa neutriinojen ja materian välillä tapahtuu kahdenlaisia törmäyksiä:
koherentteja ja epäkoherentteja törmäyksiä. Koherentit törmäykset aiheuttavat
taustapotentiaalin, joka muuttaa neutriinojen ominaisenergioita. Epäkoherentit
törmäykset aiheuttavat puolestaan kvanttivaimennustekijöitä, jotka vaikuttavat
neutriinotilojen dynaamiseen kehitykseen.
Tässä tutkielmassa tarkastellaan relativististen neutriinojen sekoittumista kuvaavan
formalismin johtamista kvanttikenttäteoriaan pohjautuvista lähtökohdista. Tutkielmassa
lähdetään liikkeelle Schwinger-Keldysh yhtälöstä, josta johdetaan yleiset
Kadanoff-Baym (KB) yhtälöt Wigner-avaruudessa. KB-yhtälöt ratkaistaan käyttäen
koherenttia kvasihiukkasapproksimaatiota (cQPA). cQPA-mallista seuraa, että systeemin
faasiavaruudessa esiintyy täysin uudenlaisia koherenssikuoria, jotka voidaan
tunnistaa sisältävän informaatiota ei-lokaalista kvanttikoherenssista.
Tutkielmassa siis tarkastellaan kuinka neutriinoille voidaan johtaa liikeyhtälöt,
jotka huomioivat kvanttikoherenssin ilman lisäoletuksia. Johdettujen liikeyhtälöiden
avulla voidaan laskea koherenttien neutriinotilojen välistä sirontaa, johon tämänhetkiset
mallit eivät kykene. Lisäksi näiden liikeyhtälöiden avulla voidaan johtaa neutriinojen
tiheysmatriisiformalismi yleisemmistä lähtökohdista kuin mitä on aikaisemmin
tehty.
When neutrinos propagate in matter they encounter two kinds of interactions with
the medium: coherent and incoherent collisions. Due to the coherent collisions
a background potential arises which modifies the energy eigenstates of neutrinos.
Incoherent collisions, however, lead to quantum damping which affects the dynamical
evolution of neutrinos.
In this thesis it is studied how a formalism, which describes mixing of relativistic
neutrino fields, can be derived from the grounds of thermal quantum field theory.
We begin by deriving the general Kadanoff-Baym (KB) equations in the Wigner
space starting from the contour Schwinger-Keldysh euqation. Next the KB equations
are solved using the coherent quasiparticle approximation (cQPA). From the cQPA
scheme it follows that the phase space of the system contains completely novel shell
solutions which can be recognized to carry information about non-local quantum
coherence.
Thus, in this thesis we focus on discussing how a closed set of equations of motion,
which take into account quantum coherence without any additional approximations,
can be derived for propagating neutrinos. With these equations of motion it is
possible to calculate scattering processes between coherent neutrino states to which
no other existing model is capable of. In addition, they can be used to derive the
neutrino density matrix formalism from more fundamental grounds than what has
been done before.
|
|---|