Mathematical foundations of the eigenvalue problem in quantum mechanics - Löytäinen, Topi (2016)
Työssä tarkastellaan kvanttiteorian ominaisarvo-ongelman matemaattisia perusteita asettamalla vaatimuksia Hilbertin avaruudelle. Työ seuraa läheisesti John von Neumannin käsittelyä kirjassa ’’Mathematical Foundations of Quantum Mechanics’’. Vaatimukset Hilbert avaruudelle, sekä niistä seuraavat teoreemat, on yhteenvedetty lyhyesti. Aiheen käsittelyssä keskitytään Hilbert-avaruuden geometriaan, johon ominaisarvo-ongelman muodostaminen pohjautuu. Lopuksi käsitellään esimerkkiä äärettömän syvästä potentiaalikuopasta, jonka kautta nähdään tarve kvanttiteorian määritelmien ja teoreemien korrektille ymmärtämiselle.