Lämpöyhtälön alkuarvo-ongelma lokaalisti integroituvalla alkudatalla

Työn tarkoituksena on osoittaa, että lämpöyhtälön alkuarvo-ongelman alkudatan ei tarvitse olla jatkuva, jotta ongelmalle voidaan löytää ratkaisu. Työssä käsitellään ensin yksinkertaisempaa jatkuvan alkudatan tapausta, koska jatkuvan ja lokaalisti integroituvan tapauksen käsittely on samankaltaista....

Full description

Bibliographic Details
Main Author: Levänen, Juho
Other Authors: Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta, Faculty of Sciences, Matematiikan ja tilastotieteen laitos, Department of Mathematics and Statistics, Jyväskylän yliopisto, University of Jyväskylä
Format: Master's thesis
Language:fin
Published: 2019
Subjects:
Online Access: https://jyx.jyu.fi/handle/123456789/65510
_version_ 1826225684597440512
author Levänen, Juho
author2 Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta Faculty of Sciences Matematiikan ja tilastotieteen laitos Department of Mathematics and Statistics Jyväskylän yliopisto University of Jyväskylä
author_facet Levänen, Juho Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta Faculty of Sciences Matematiikan ja tilastotieteen laitos Department of Mathematics and Statistics Jyväskylän yliopisto University of Jyväskylä Levänen, Juho Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta Faculty of Sciences Matematiikan ja tilastotieteen laitos Department of Mathematics and Statistics Jyväskylän yliopisto University of Jyväskylä
author_sort Levänen, Juho
datasource_str_mv jyx
description Työn tarkoituksena on osoittaa, että lämpöyhtälön alkuarvo-ongelman alkudatan ei tarvitse olla jatkuva, jotta ongelmalle voidaan löytää ratkaisu. Työssä käsitellään ensin yksinkertaisempaa jatkuvan alkudatan tapausta, koska jatkuvan ja lokaalisti integroituvan tapauksen käsittely on samankaltaista. Työssä myös osoitetaan, että alkuarvo-ongelman ratkaisu on yksikäsitteinen, jos ratkaisun kasvunopeudelle asetetaan rajoittava ehto. Lisäksi työssä näytetään vastaesimerkin avulla, että kasvunopeuden rajaaminen on välttämätöntä ratkaisun yksikäsitteisyydelle.
first_indexed 2024-09-11T08:50:02Z
format Pro gradu
free_online_boolean 1
fullrecord [{"key": "dc.contributor.advisor", "value": "Parviainen, Mikko", "language": "", "element": "contributor", "qualifier": "advisor", "schema": "dc"}, {"key": "dc.contributor.author", "value": "Lev\u00e4nen, Juho", "language": "", "element": "contributor", "qualifier": "author", "schema": "dc"}, {"key": "dc.date.accessioned", "value": "2019-09-16T04:54:51Z", "language": null, "element": "date", "qualifier": "accessioned", "schema": "dc"}, {"key": "dc.date.available", "value": "2019-09-16T04:54:51Z", "language": null, "element": "date", "qualifier": "available", "schema": "dc"}, {"key": "dc.date.issued", "value": "2019", "language": "", "element": "date", "qualifier": "issued", "schema": "dc"}, {"key": "dc.identifier.uri", "value": "https://jyx.jyu.fi/handle/123456789/65510", "language": null, "element": "identifier", "qualifier": "uri", "schema": "dc"}, {"key": "dc.description.abstract", "value": "Ty\u00f6n tarkoituksena on osoittaa, ett\u00e4 l\u00e4mp\u00f6yht\u00e4l\u00f6n alkuarvo-ongelman alkudatan ei tarvitse olla jatkuva, jotta ongelmalle voidaan l\u00f6yt\u00e4\u00e4 ratkaisu. Ty\u00f6ss\u00e4 k\u00e4sitell\u00e4\u00e4n ensin yksinkertaisempaa jatkuvan alkudatan tapausta, koska jatkuvan ja lokaalisti integroituvan tapauksen k\u00e4sittely on samankaltaista. Ty\u00f6ss\u00e4 my\u00f6s osoitetaan, ett\u00e4 alkuarvo-ongelman ratkaisu on yksik\u00e4sitteinen, jos ratkaisun kasvunopeudelle asetetaan rajoittava ehto. Lis\u00e4ksi ty\u00f6ss\u00e4 n\u00e4ytet\u00e4\u00e4n vastaesimerkin avulla, ett\u00e4 kasvunopeuden rajaaminen on v\u00e4ltt\u00e4m\u00e4t\u00f6nt\u00e4 ratkaisun yksik\u00e4sitteisyydelle.", "language": "fi", "element": "description", "qualifier": "abstract", "schema": "dc"}, {"key": "dc.description.provenance", "value": "Submitted by Miia Hakanen (mihakane@jyu.fi) on 2019-09-16T04:54:51Z\nNo. of bitstreams: 0", "language": "en", "element": "description", "qualifier": "provenance", "schema": "dc"}, {"key": "dc.description.provenance", "value": "Made available in DSpace on 2019-09-16T04:54:51Z (GMT). No. of bitstreams: 0\n Previous issue date: 2019", "language": "en", "element": "description", "qualifier": "provenance", "schema": "dc"}, {"key": "dc.format.extent", "value": "36", "language": "", "element": "format", "qualifier": "extent", "schema": "dc"}, {"key": "dc.format.mimetype", "value": "application/pdf", "language": null, "element": "format", "qualifier": "mimetype", "schema": "dc"}, {"key": "dc.language.iso", "value": "fin", "language": null, "element": "language", "qualifier": "iso", "schema": "dc"}, {"key": "dc.rights", "value": "In Copyright", "language": "en", "element": "rights", "qualifier": null, "schema": "dc"}, {"key": "dc.subject.other", "value": "l\u00e4mp\u00f6yht\u00e4l\u00f6", "language": "", "element": "subject", "qualifier": "other", "schema": "dc"}, {"key": "dc.subject.other", "value": "l\u00e4mp\u00f6yht\u00e4l\u00f6n alkuarvo-ongelma", "language": "", "element": "subject", "qualifier": "other", "schema": "dc"}, {"key": "dc.subject.other", "value": "osittaisdifferentiaaliyht\u00e4l\u00f6t", "language": "", "element": "subject", "qualifier": "other", "schema": "dc"}, {"key": "dc.subject.other", "value": "lokaalisti integroituva", "language": "", "element": "subject", "qualifier": "other", "schema": "dc"}, {"key": "dc.title", "value": "L\u00e4mp\u00f6yht\u00e4l\u00f6n alkuarvo-ongelma lokaalisti integroituvalla alkudatalla", "language": "", "element": "title", "qualifier": null, "schema": "dc"}, {"key": "dc.type", "value": "master thesis", "language": null, "element": "type", "qualifier": null, "schema": "dc"}, {"key": "dc.identifier.urn", "value": "URN:NBN:fi:jyu-201909164156", "language": "", "element": "identifier", "qualifier": "urn", "schema": "dc"}, {"key": "dc.type.ontasot", "value": "Pro gradu -tutkielma", "language": "fi", "element": "type", "qualifier": "ontasot", "schema": "dc"}, {"key": "dc.type.ontasot", "value": "Master\u2019s thesis", "language": "en", "element": "type", "qualifier": "ontasot", "schema": "dc"}, {"key": "dc.contributor.faculty", "value": "Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta", "language": "fi", "element": "contributor", "qualifier": "faculty", "schema": "dc"}, {"key": "dc.contributor.faculty", "value": "Faculty of Sciences", "language": "en", "element": "contributor", "qualifier": "faculty", "schema": "dc"}, {"key": "dc.contributor.department", "value": "Matematiikan ja tilastotieteen laitos", "language": "fi", "element": "contributor", "qualifier": "department", "schema": "dc"}, {"key": "dc.contributor.department", "value": "Department of Mathematics and Statistics", "language": "en", "element": "contributor", "qualifier": "department", "schema": "dc"}, {"key": "dc.contributor.organization", "value": "Jyv\u00e4skyl\u00e4n yliopisto", "language": "fi", "element": "contributor", "qualifier": "organization", "schema": "dc"}, {"key": "dc.contributor.organization", "value": "University of Jyv\u00e4skyl\u00e4", "language": "en", "element": "contributor", "qualifier": "organization", "schema": "dc"}, {"key": "dc.subject.discipline", "value": "Matematiikka", "language": "fi", "element": "subject", "qualifier": "discipline", "schema": "dc"}, {"key": "dc.subject.discipline", "value": "Mathematics", "language": "en", "element": "subject", "qualifier": "discipline", "schema": "dc"}, {"key": "yvv.contractresearch.funding", "value": "0", "language": "", "element": "contractresearch", "qualifier": "funding", "schema": "yvv"}, {"key": "dc.type.coar", "value": "http://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc", "language": null, "element": "type", "qualifier": "coar", "schema": "dc"}, {"key": "dc.rights.accesslevel", "value": "openAccess", "language": null, "element": "rights", "qualifier": "accesslevel", "schema": "dc"}, {"key": "dc.type.publication", "value": "masterThesis", "language": null, "element": "type", "qualifier": "publication", "schema": "dc"}, {"key": "dc.subject.oppiainekoodi", "value": "4041", "language": "", "element": "subject", "qualifier": "oppiainekoodi", "schema": "dc"}, {"key": "dc.format.content", "value": "fulltext", "language": null, "element": "format", "qualifier": "content", "schema": "dc"}, {"key": "dc.rights.url", "value": "https://rightsstatements.org/page/InC/1.0/", "language": null, "element": "rights", "qualifier": "url", "schema": "dc"}, {"key": "dc.type.okm", "value": "G2", "language": null, "element": "type", "qualifier": "okm", "schema": "dc"}]
id jyx.123456789_65510
language fin
last_indexed 2025-02-18T10:56:24Z
main_date 2019-01-01T00:00:00Z
main_date_str 2019
online_boolean 1
online_urls_str_mv {"url":"https:\/\/jyx.jyu.fi\/bitstreams\/5000b02d-634a-4223-b3b9-6c31a538e2c4\/download","text":"URN:NBN:fi:jyu-201909164156.pdf","source":"jyx","mediaType":"application\/pdf"}
publishDate 2019
record_format qdc
source_str_mv jyx
spellingShingle Levänen, Juho Lämpöyhtälön alkuarvo-ongelma lokaalisti integroituvalla alkudatalla lämpöyhtälö lämpöyhtälön alkuarvo-ongelma osittaisdifferentiaaliyhtälöt lokaalisti integroituva Matematiikka Mathematics 4041
title Lämpöyhtälön alkuarvo-ongelma lokaalisti integroituvalla alkudatalla
title_full Lämpöyhtälön alkuarvo-ongelma lokaalisti integroituvalla alkudatalla
title_fullStr Lämpöyhtälön alkuarvo-ongelma lokaalisti integroituvalla alkudatalla Lämpöyhtälön alkuarvo-ongelma lokaalisti integroituvalla alkudatalla
title_full_unstemmed Lämpöyhtälön alkuarvo-ongelma lokaalisti integroituvalla alkudatalla Lämpöyhtälön alkuarvo-ongelma lokaalisti integroituvalla alkudatalla
title_short Lämpöyhtälön alkuarvo-ongelma lokaalisti integroituvalla alkudatalla
title_sort lämpöyhtälön alkuarvo ongelma lokaalisti integroituvalla alkudatalla
title_txtP Lämpöyhtälön alkuarvo-ongelma lokaalisti integroituvalla alkudatalla
topic lämpöyhtälö lämpöyhtälön alkuarvo-ongelma osittaisdifferentiaaliyhtälöt lokaalisti integroituva Matematiikka Mathematics 4041
topic_facet 4041 Matematiikka Mathematics lokaalisti integroituva lämpöyhtälö lämpöyhtälön alkuarvo-ongelma osittaisdifferentiaaliyhtälöt
url https://jyx.jyu.fi/handle/123456789/65510 http://www.urn.fi/URN:NBN:fi:jyu-201909164156
work_keys_str_mv AT levänenjuho lämpöyhtälönalkuarvoongelmalokaalistiintegroituvallaalkudatalla