Hamiltonin Monte Carlon soveltaminen finanssiaikasarjoihin - Lähderanta, Tero (2018)
Markovin ketju Monte Carlo -menetelmät ovat olleet tärkeä osa Bayes-tilastotiedettä jo 90-luvulta saakka. Monet perinteiset MCMC-algoritmit, kuten Metropolis-algoritmi ja Gibbsin otanta, ovat yhä suuressa suosiossa tutkijoiden keskuudessa. Nämä yksinkertaiset simulaatioalgoritmit muuttuvat sitä tehottomammiksi, mitä monimutkaisemmista malleista on kysymys. Tässä tutkielmassa esitellään Hamiltonin Monte Carlo, jolla pyritään ratkaisemaan monimutkaisten mallien ongelman simuloinnissa. HMC-algoritmin matemaattisen haastavuuden takia algoritmin toiminta esitetään ensin yksinkertaisten esimerkkien kautta, minkä jälkeen syvennytään sen rakenteeseen ja teoreettiseen taustaan. Tämän lisäksi vertaillaan HMC:n ja Metropolis-algoritmin tehokkuutta ja autokorrelaatioita kahdessa finanssimallissa samalla käyden läpi algoritmin implementoinnin haasteet.