Boundary effects in the TASEP model - Elo, Eino (2018)
Asymmetrinen ekskluusioprosessi on keskeinen malli poissa tasapainosta tapahtuville siirtoprosesseille. Vertaan tässä tutkielmassa normaalia TASEP- mallia (totally asymmetric exclusion process) kahteen uuteen malliin, joissa on erilaiset reunaehdot systeemin etureunassa. Yhdessä mallissa hiukkaset saapuvat systeemiin pareittain. Toisessa mallissa hiukkasten systeemiintulotaajuus riippuu siitä, onko toisessa hilapaikassa hiukkanen vai ei. Näiden mallien tarkoituksena on reunailmiöiden tutkiminen. Käyttämäni menetelmät ovat matriisiyrite, keskimääräisen kentän approksimaatio, kineettinen jatkuvan ajan Monte Carlo -simulaatio ja master-yhtälöiden symbolinen ja numeerinen ratkaiseminen. Saavutetuista tuloksista mielenkiintoisin on se, että mallien tiheysprofiilit ja tiheyden todennäköisyystiheydet saadaan hyvänä approksimaationa vastaamaan tavallista TASEPia, jossa hiukkasilla on tietty keskimääräisen kentän approksimaation ennustama sisääntulotaajuus. Matalan tiheyden faasissa sekä matalan ja korkean tiheyden faasien koeksistenssiviivalla tämä tosin ei toimi kovin hyvin.