| Summary: | Tämän tutkielman tarkoituksena on tutkia charmonium-hiukkasen energiatiloja
Cornellin potentiaalin avulla. Potentiaalin parametrit määritetään kokeellisesti mitattujen
energiatilojen ja hajoamisleveyksien avulla. Hajoamisleveyksille käytetään
QCD:n häiriöteorian antamia lausekkeita. Parametrien ratkaisemista varten kirjoitetaan
charmoniumin Schrödingerin yhtälö dimensiottomasta muodossa, jolloin Schrödingerin
yhtälön ratkaiseminen on mahdollista tehdä numeerisesti. Aaltofunktion
ja ominaisenergioiden numeerisessa ratkaisemisessa käytetään MATLAB-ohjelmaa.
Ratkaistuilla parametrien arvoilla on laskettu charmoniumin alimpien energiatilojen
massoja, jotka yleisesti ottaen noudattavat mitattujen ja muiden teoreettisten
mallien antamien massojen arvoja. Tämän perusteella Cornellin potentiaali toimii
hyvin charmoniumin karkeana mallina, jonka avulla voidaan selittää mitattujen
energiatilojen rakennetta.
The purpose of this thesis is to examine the energy states of the charmonium particle
using the Cornell potential. The potential contains unknown parameters which
have to be determined in order to use the potential. This is done by using the
measured energy states and decay widths. The decay widths are made coincide
with the theoretical values calculated from formulas given by perturbative QCD.
In order to solve for the parameters, the Schrödinger equation for the charmonium
particle is written in a dimensionless form allowing a numerical solution of the
Schrödinger equation. The corresponding wave function and the eigenenergies are
solved numerically using a MATLAB program. The solved parameter values are then
used to calculate the masses of the lowest energy states. These masses generally agree
with the measured values and the values calculated from other theoretical models.
Based on this, the Cornell potential works well as a rough model for charmonium
and can be used to explain the structure of the measured energy states.
|
|---|