Puhtaiden lomittuneiden kubittien Bell-tyypin epälokaalisuus ja Gisinin teoreema

Työn tavoitteena oli lokaalirealististen teorioiden ja kvanttimekaniikan lomittumisilmiön välisen relaation esittely Bell-tyypin epäyhtälöiden näkökulmasta, puhtaille lomittuneille kaksitilajärjestelmille. Lomittuminen on luonnon kvanttitason vuorovaikutusmekanismi ja resurssi, joka ei ilmene klassi...

Täydet tiedot

Bibliografiset tiedot
Päätekijä: Järvinen, Riku
Muut tekijät: Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta, Faculty of Sciences, Fysiikan laitos, Department of Physics, Jyväskylän yliopisto, University of Jyväskylä
Aineistotyyppi: Pro gradu
Kieli:fin
Julkaistu: 2018
Aiheet:
Linkit: https://jyx.jyu.fi/handle/123456789/58136
_version_ 1826225747743735808
author Järvinen, Riku
author2 Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta Faculty of Sciences Fysiikan laitos Department of Physics Jyväskylän yliopisto University of Jyväskylä
author_facet Järvinen, Riku Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta Faculty of Sciences Fysiikan laitos Department of Physics Jyväskylän yliopisto University of Jyväskylä Järvinen, Riku Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta Faculty of Sciences Fysiikan laitos Department of Physics Jyväskylän yliopisto University of Jyväskylä
author_sort Järvinen, Riku
datasource_str_mv jyx
description Työn tavoitteena oli lokaalirealististen teorioiden ja kvanttimekaniikan lomittumisilmiön välisen relaation esittely Bell-tyypin epäyhtälöiden näkökulmasta, puhtaille lomittuneille kaksitilajärjestelmille. Lomittuminen on luonnon kvanttitason vuorovaikutusmekanismi ja resurssi, joka ei ilmene klassisessa fysiikassa. Se havainnollistaa joitakin kvanttimekaniikan ehkä kummalliselta vaikuttavia piirteitä. Lomittumisella on tärkeä rooli kvanttilaskennan ja kvantti-informaatioteorian tutkimuskentillä sekä sovellusalueilla. Bell-tyypin epäyhtälö on klassisen todennnäköisyysteorian kautta matemaattisesti johdettu ehto, joka asettaa tarkan ylärajan toisistaan kaukana olevien hiukkasten välisten yhteismittausten (tilastollisille) korrelaatioille, kun kyseessä on suuri hiukkasten ensemble. Päättelyn taustalla ovat objektiiviset ja lokaalit eli lokaalirealistiset oletukset, jotka kuulostavat ehkä intuitiivisesti luonnollisilta. Ne sanovat, että luontoa voidaan kuvata erillisten objektien avulla ja kaksi toisistaan kaukana olevaa objektia eivät voi vuorovaikuttaa keskenään siten, että vuorovaikutus etenisi valoa nopeammin. Kvanttiteoria kuitenkin sallii suuremman arvon korrelaatioille kuin klassinen todennäköisyysteoria. Bellin teoreema on osoitettu myös kokeellisesti. Bell-kokeissa mitattava ominaisuus on tyypillisesti hiukkasen spin, polarisaatio tai vastaava dikotominen suure. Jos puhtaassa tilassa oleva kvanttimekaaninen järjestelmä ’’rikkoo’’ Bell-tyypin epäyhtälöä (joka voi olla tilan muodosta riippuva) eli kvanttimekaniikka ennustaa mittaustuloksille epäyhtälön asettamaa ylärajaa suuremman korrelaation, on järjestelmä lomittunut. Tätä kutsutaan Gisinin teoreemaksi, joka kiteyttää hyvin työn tavoitteen. Työssä tehtiin laajahko yhteenveto Bell-tyypin epäyhtälöiden historiasta ja kehityksestä, keskittyen mm. EPR-argumenttiin ja sen tulkintaan, piilomuuttujateorioiden tärkeimpiin ominaisuuksiin ja historiaan, Bellin teoreemaan, keskeisimpiin Bellin epäyhtälöihin ja niiden yleistyksiin sekä Bellin epäyhtälöiden kokeelliseen testaamiseen. Lisäksi osoitettiin Gisinin teoreema kahdelle kuditille sekä n:lle kubitille yleistetyssä GHZ-tilassa käyttäen Hardy-tyypin epäyhtälöä. Gisinin teoreema on teoreettinen työkalu, jonka avulla voidaan selvittää, onko annettu puhdas kvanttitila lomittunut vai ei.
first_indexed 2019-08-19T08:21:27Z
format Pro gradu
free_online_boolean 1
fullrecord [{"key": "dc.contributor.advisor", "value": "Maalampi, Jukka", "language": "", "element": "contributor", "qualifier": "advisor", "schema": "dc"}, {"key": "dc.contributor.advisor", "value": "Maasilta, Ilari", "language": "", "element": "contributor", "qualifier": "advisor", "schema": "dc"}, {"key": "dc.contributor.author", "value": "J\u00e4rvinen, Riku", "language": "", "element": "contributor", "qualifier": "author", "schema": "dc"}, {"key": "dc.date.accessioned", "value": "2018-05-25T13:16:08Z", "language": null, "element": "date", "qualifier": "accessioned", "schema": "dc"}, {"key": "dc.date.available", "value": "2018-05-25T13:16:08Z", "language": null, "element": "date", "qualifier": "available", "schema": "dc"}, {"key": "dc.date.issued", "value": "2018", "language": "", "element": "date", "qualifier": "issued", "schema": "dc"}, {"key": "dc.identifier.uri", "value": "https://jyx.jyu.fi/handle/123456789/58136", "language": null, "element": "identifier", "qualifier": "uri", "schema": "dc"}, {"key": "dc.description.abstract", "value": "Ty\u00f6n tavoitteena oli lokaalirealististen teorioiden ja kvanttimekaniikan lomittumisilmi\u00f6n v\u00e4lisen relaation esittely Bell-tyypin ep\u00e4yht\u00e4l\u00f6iden n\u00e4k\u00f6kulmasta,\npuhtaille lomittuneille kaksitilaj\u00e4rjestelmille. Lomittuminen on luonnon\nkvanttitason vuorovaikutusmekanismi ja resurssi, joka ei ilmene klassisessa\nfysiikassa. Se havainnollistaa joitakin kvanttimekaniikan ehk\u00e4 kummalliselta\nvaikuttavia piirteit\u00e4. Lomittumisella on t\u00e4rke\u00e4 rooli kvanttilaskennan ja\nkvantti-informaatioteorian tutkimuskentill\u00e4 sek\u00e4 sovellusalueilla.\nBell-tyypin ep\u00e4yht\u00e4l\u00f6 on klassisen todennn\u00e4k\u00f6isyysteorian kautta matemaattisesti\njohdettu ehto, joka asettaa tarkan yl\u00e4rajan toisistaan kaukana olevien\nhiukkasten v\u00e4listen yhteismittausten (tilastollisille) korrelaatioille, kun kyseess\u00e4\non suuri hiukkasten ensemble. P\u00e4\u00e4ttelyn taustalla ovat objektiiviset ja lokaalit\neli lokaalirealistiset oletukset, jotka kuulostavat ehk\u00e4 intuitiivisesti luonnollisilta.\nNe sanovat, ett\u00e4 luontoa voidaan kuvata erillisten objektien avulla ja\nkaksi toisistaan kaukana olevaa objektia eiv\u00e4t voi vuorovaikuttaa kesken\u00e4\u00e4n\nsiten, ett\u00e4 vuorovaikutus etenisi valoa nopeammin. Kvanttiteoria kuitenkin\nsallii suuremman arvon korrelaatioille kuin klassinen todenn\u00e4k\u00f6isyysteoria.\nBellin teoreema on osoitettu my\u00f6s kokeellisesti. Bell-kokeissa mitattava ominaisuus\non tyypillisesti hiukkasen spin, polarisaatio tai vastaava dikotominen\nsuure. Jos puhtaassa tilassa oleva kvanttimekaaninen j\u00e4rjestelm\u00e4 \u2019\u2019rikkoo\u2019\u2019 Bell-tyypin ep\u00e4yht\u00e4l\u00f6\u00e4 (joka voi olla tilan muodosta riippuva) eli kvanttimekaniikka\nennustaa mittaustuloksille ep\u00e4yht\u00e4l\u00f6n asettamaa yl\u00e4rajaa suuremman korrelaation,\non j\u00e4rjestelm\u00e4 lomittunut. T\u00e4t\u00e4 kutsutaan Gisinin teoreemaksi, joka\nkiteytt\u00e4\u00e4 hyvin ty\u00f6n tavoitteen. Ty\u00f6ss\u00e4 tehtiin laajahko yhteenveto Bell-tyypin ep\u00e4yht\u00e4l\u00f6iden historiasta ja kehityksest\u00e4, keskittyen mm. EPR-argumenttiin ja sen tulkintaan, piilomuuttujateorioiden t\u00e4rkeimpiin ominaisuuksiin ja historiaan, Bellin teoreemaan, keskeisimpiin Bellin ep\u00e4yht\u00e4l\u00f6ihin ja niiden yleistyksiin sek\u00e4 Bellin ep\u00e4yht\u00e4l\u00f6iden kokeelliseen testaamiseen. Lis\u00e4ksi osoitettiin Gisinin teoreema kahdelle kuditille sek\u00e4 n:lle kubitille yleistetyss\u00e4 GHZ-tilassa k\u00e4ytt\u00e4en Hardy-tyypin\nep\u00e4yht\u00e4l\u00f6\u00e4. Gisinin teoreema on teoreettinen ty\u00f6kalu, jonka avulla voidaan selvitt\u00e4\u00e4, onko annettu puhdas kvanttitila lomittunut vai ei.", "language": "fi", "element": "description", "qualifier": "abstract", "schema": "dc"}, {"key": "dc.description.provenance", "value": "Submitted by Miia Hakanen (mihakane@jyu.fi) on 2018-05-25T13:16:08Z\nNo. of bitstreams: 0", "language": "en", "element": "description", "qualifier": "provenance", "schema": "dc"}, {"key": "dc.description.provenance", "value": "Made available in DSpace on 2018-05-25T13:16:08Z (GMT). No. of bitstreams: 0\n Previous issue date: 2018", "language": "en", "element": "description", "qualifier": "provenance", "schema": "dc"}, {"key": "dc.format.extent", "value": "135", "language": "", "element": "format", "qualifier": "extent", "schema": "dc"}, {"key": "dc.format.mimetype", "value": "application/pdf", "language": null, "element": "format", "qualifier": "mimetype", "schema": "dc"}, {"key": "dc.language.iso", "value": "fin", "language": null, "element": "language", "qualifier": "iso", "schema": "dc"}, {"key": "dc.rights", "value": "In Copyright", "language": "en", "element": "rights", "qualifier": null, "schema": "dc"}, {"key": "dc.subject.other", "value": "ep\u00e4lokaalisuus", "language": "", "element": "subject", "qualifier": "other", "schema": "dc"}, {"key": "dc.subject.other", "value": "Bellin teoreema", "language": "", "element": "subject", "qualifier": "other", "schema": "dc"}, {"key": "dc.title", "value": "Puhtaiden lomittuneiden kubittien Bell-tyypin ep\u00e4lokaalisuus ja Gisinin teoreema", "language": "", "element": "title", "qualifier": null, "schema": "dc"}, {"key": "dc.type", "value": "master thesis", "language": null, "element": "type", "qualifier": null, "schema": "dc"}, {"key": "dc.identifier.urn", "value": "URN:NBN:fi:jyu-201805252803", "language": "", "element": "identifier", "qualifier": "urn", "schema": "dc"}, {"key": "dc.type.ontasot", "value": "Pro gradu -tutkielma", "language": "fi", "element": "type", "qualifier": "ontasot", "schema": "dc"}, {"key": "dc.type.ontasot", "value": "Master\u2019s thesis", "language": "en", "element": "type", "qualifier": "ontasot", "schema": "dc"}, {"key": "dc.contributor.faculty", "value": "Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta", "language": "fi", "element": "contributor", "qualifier": "faculty", "schema": "dc"}, {"key": "dc.contributor.faculty", "value": "Faculty of Sciences", "language": "en", "element": "contributor", "qualifier": "faculty", "schema": "dc"}, {"key": "dc.contributor.department", "value": "Fysiikan laitos", "language": "fi", "element": "contributor", "qualifier": "department", "schema": "dc"}, {"key": "dc.contributor.department", "value": "Department of Physics", "language": "en", "element": "contributor", "qualifier": "department", "schema": "dc"}, {"key": "dc.contributor.organization", "value": "Jyv\u00e4skyl\u00e4n yliopisto", "language": "fi", "element": "contributor", "qualifier": "organization", "schema": "dc"}, {"key": "dc.contributor.organization", "value": "University of Jyv\u00e4skyl\u00e4", "language": "en", "element": "contributor", "qualifier": "organization", "schema": "dc"}, {"key": "dc.subject.discipline", "value": "Teoreettinen fysiikka", "language": "fi", "element": "subject", "qualifier": "discipline", "schema": "dc"}, {"key": "dc.subject.discipline", "value": "Theoretical Physics", "language": "en", "element": "subject", "qualifier": "discipline", "schema": "dc"}, {"key": "yvv.contractresearch.funding", "value": "0", "language": "", "element": "contractresearch", "qualifier": "funding", "schema": "yvv"}, {"key": "dc.type.coar", "value": "http://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc", "language": null, "element": "type", "qualifier": "coar", "schema": "dc"}, {"key": "dc.rights.accesslevel", "value": "openAccess", "language": null, "element": "rights", "qualifier": "accesslevel", "schema": "dc"}, {"key": "dc.type.publication", "value": "masterThesis", "language": null, "element": "type", "qualifier": "publication", "schema": "dc"}, {"key": "dc.subject.oppiainekoodi", "value": "4024", "language": "", "element": "subject", "qualifier": "oppiainekoodi", "schema": "dc"}, {"key": "dc.subject.yso", "value": "kvanttimekaniikka", "language": null, "element": "subject", "qualifier": "yso", "schema": "dc"}, {"key": "dc.subject.yso", "value": "ep\u00e4yht\u00e4l\u00f6t", "language": null, "element": "subject", "qualifier": "yso", "schema": "dc"}, {"key": "dc.subject.yso", "value": "fysiikka", "language": null, "element": "subject", "qualifier": "yso", "schema": "dc"}, {"key": "dc.format.content", "value": "fulltext", "language": null, "element": "format", "qualifier": "content", "schema": "dc"}, {"key": "dc.rights.url", "value": "https://rightsstatements.org/page/InC/1.0/", "language": null, "element": "rights", "qualifier": "url", "schema": "dc"}, {"key": "dc.type.okm", "value": "G2", "language": null, "element": "type", "qualifier": "okm", "schema": "dc"}]
id jyx.123456789_58136
language fin
last_indexed 2025-02-18T10:55:15Z
main_date 2018-01-01T00:00:00Z
main_date_str 2018
online_boolean 1
online_urls_str_mv {"url":"https:\/\/jyx.jyu.fi\/bitstreams\/da36c640-51f7-4ceb-b3d0-610d59a7025b\/download","text":"URN_NBN_fi_jyu-201805252803.pdf","source":"jyx","mediaType":"application\/pdf"}
publishDate 2018
record_format qdc
source_str_mv jyx
spellingShingle Järvinen, Riku Puhtaiden lomittuneiden kubittien Bell-tyypin epälokaalisuus ja Gisinin teoreema epälokaalisuus Bellin teoreema Teoreettinen fysiikka Theoretical Physics 4024 kvanttimekaniikka epäyhtälöt fysiikka
title Puhtaiden lomittuneiden kubittien Bell-tyypin epälokaalisuus ja Gisinin teoreema
title_full Puhtaiden lomittuneiden kubittien Bell-tyypin epälokaalisuus ja Gisinin teoreema
title_fullStr Puhtaiden lomittuneiden kubittien Bell-tyypin epälokaalisuus ja Gisinin teoreema Puhtaiden lomittuneiden kubittien Bell-tyypin epälokaalisuus ja Gisinin teoreema
title_full_unstemmed Puhtaiden lomittuneiden kubittien Bell-tyypin epälokaalisuus ja Gisinin teoreema Puhtaiden lomittuneiden kubittien Bell-tyypin epälokaalisuus ja Gisinin teoreema
title_short Puhtaiden lomittuneiden kubittien Bell-tyypin epälokaalisuus ja Gisinin teoreema
title_sort puhtaiden lomittuneiden kubittien bell tyypin epälokaalisuus ja gisinin teoreema
title_txtP Puhtaiden lomittuneiden kubittien Bell-tyypin epälokaalisuus ja Gisinin teoreema
topic epälokaalisuus Bellin teoreema Teoreettinen fysiikka Theoretical Physics 4024 kvanttimekaniikka epäyhtälöt fysiikka
topic_facet 4024 Bellin teoreema Teoreettinen fysiikka Theoretical Physics epälokaalisuus epäyhtälöt fysiikka kvanttimekaniikka
url https://jyx.jyu.fi/handle/123456789/58136 http://www.urn.fi/URN:NBN:fi:jyu-201805252803
work_keys_str_mv AT järvinenriku puhtaidenlomittuneidenkubittienbelltyypinepälokaalisuusjagisininteoreema