| Summary: | Tutustutaan lyhyesti polkuintegraaliperustilamenetelmään,
joka on numeerinen satunnaislukumenetelmä
kvanttimekaanisten monihiukkasjärjestelmien ominaisuuksien laskemiseen
nollalämpötilassa.
Ensiksi käydään läpi menetelmän syntyperä ja
suhde muihin samankaltaisiin menetelmiin.
Sitten tarkastellaan menetelmän taustalla vallitsevaa teoriaa
lähtien kvanttimekaniikan ja tilastollisen fysiikan perustuksista.
Teoriaosuuden pohjalta rakennetaan yksinkertainen mallitoteutus,
jonka havainnollistamiseksi lasketaan kvanttiharmonisen oskillaattorin
energia ja todennäköisyysjakauma sekä
karkea arvio helium-4-nesteen parikorrelaatiofunktiolle.
Lopuksi katsotaan vielä muutamia menetelmän olemassaolevia tai
mahdollisia käyttökohteita.
A short treatise is presented on the path integral ground state method,
which is a numerical method
for computing the properties of quantum many-body systems
at zero temperature.
First the origin of the method and
its relation to other similar methods is reviewed.
Then the underlying theory of the method is presented,
starting from the foundations of quantum mechanics and statistical physics.
Based on the presentation, a simple sample implementation is constructed and
showcased by calculating the energy and probability density function
of a quantum harmonic oscillator and
a rough estimate for the pair correlation function of liquid helium-4.
Finally some of the existing or
potential applications of the method are examined.
|
|---|