| Summary: | Tämän työn tavoitteena on laskea kahdella tavalla puutason differentiaalisen vaikutusalan korkeaenergiaraja jarrutussäteilyprosessille, jossa kvarkki
siroaa ulkoisesta Coulombin kentästä ja emittoi gluonin. Ensin vaikutusala lasketaan käyttämällä "tavallista" perturbatiivista kvanttiväridynamiikkaa
tapauksessa, jossa ulkoista kenttää vastaa sironta leptonista. Sirontaan liittyvä matriisielementti rakennetaan prosessiin liittyvistä kahdesta Feynmanin
diagrammista, ja differentiaalisen vaikutusalan laskeminen tästä on suoraviivaista tavallisen hiukkasfysiikan alkeiskurssin tiedoilla. Korkeaenergiaraja
saadaan poimimalla matriisielementistä vain voimakkaimmin massakeskipisteliikeemäärästä riippuvat termit.
Toiseksi prosessi lasketaan valokartioperturbaatioteorian avulla. Tässä työssä
käytetty menetelmä noudattelee pitkälti Bjorkenin, Kogutin ja Soperin vastaavaa QED-laskua. Prosessin vuorovaikuttavat alku- ja lopputilat kehitetään valokartioaaltofunktioden avulla sarjoiksi Fockin avaruuden tiloja
ja amplitudi lasketaan "vanhanaikaisilla"hamiltonilaisen perturbaatioteorian
keinoilla. Korkeaenergiaraja on luontevasti näkyvissä valokartiokoordinaatiston valinnassa ja sironnan eikonaaliapproksimaatiossa.
The goal of this work is to calculate with two different methods the high
energy limit of the tree-level differential cross section for a bremsstrahlung
process where a quark scatters from an external Coulomb field and emits
a gluon. The cross section is first calculated using "ordinary" perturbative
quantum chromodynamics with the external field being that of a lepton. The
matrix element for the scattering is constructed from the two related Feyn
man diagrams and the calculation of the cross section then proceeds straight-
forwardly with the methods taught in any basic particle physics course. The
high energy limit is given by selecting only the terms in the matrix element
that have the highest power of the center of mass momentum.
Second, the process is calculated in light cone perturbation theory. The
method used in this work closely follows that of Bjorken, Kogut and Soper's
QED calculation. The interacting initial and final states are expanded
into series of Fock states with the aid of light cone wave functions and the
amplitude is calculated using "old-fashioned" Hamiltonian perturbation theory. The high energy limit is present with the choice of light-cone coordinates
and in the eikonal approximation for the scattering.
|
|---|