Äärellisten Borel-mittojen Fourier-muunnoksista euklidisissa avaruuksissa - Niinikoski, Joonas (2016)
Tutkielmassa esitellään euklidisen avaruuden äärellisille Borel-mitoille Fourier-muunnokset kompleksiarvoisina kuvauksina ja tutkitaan niiden vähenemistä mentäessä ääarettömän kauas origosta. Keskeisenä kysymyksenä on, millä reunaehdoilla annetun kompkatikantajaisen ja äärellisen Borel-mitan Fourier muunnos vähenee polynomiaalisesti (eli sitä voidaan dominoida jollain euklidisen normin negatiivisella potenssilla) kaikkialla riittävän kaukana tai ainakin ”keskimääräisesti”. Mikäli tällainen Borel-mitta on absoluuttisesti jatkuva Lebesguen mitan suhteen kompaktikantajaisella ja sileällä tiheysfunktiolla, niin sen Fourier-muunnos vähenee aina polynomiaalisesti kaikkialla.