Smoothed particle hydrodynamics virtausmekaniikan simulaatioissa - Korhonen, Joonas (2016)
Tässä opinnäytetyössä käsittelemme Smoothed Particle Hydrodynamics -menetelmää (SPH) virtausmekaniikan simulaatioissa. Aluksi johdamme nesteen liikettä kuvaavat differentiaaliyhtälöt. Määrittelemme SPH:n diskreetit divergenssi-, gradientti- sekä Laplace-operaattorit avaruuden diskretisoimiseksi. Lisäksi tutkimme SPH:n toimivuutta rajoitetuissa virtauksissa ja esittelemme menetelmiä rajoituksista seuraavien ongelmien korjaamiseksi tutkien erityisesti SPH:n renormalisaatiota. Lopulta käsittelemme ajan diskretisointia, simulaatiototeutuksessa tarvittavia tietorakenteita ja reunaehtoja sekä esittelemme simulaatiotuloksia sekä analyyttisesti ratkeaville Couette- ja Poiseuille -virtauksille sekä vertaamme hieman monimutkaisemman putkivirtauksen simulaatiotulosta äärellisten elementtien menetelmän tulokseen.