Value at risk : eksponentiaalisesti painotettu historiallinen simulaatio - Kallio, Lauri (2014)
Tämän tutkimuksen tarkoituksena oli toteuttaa Value at Risk-malleja vertaileva backtesting-tutkimus. Malleiksi valikoituivat perinteinen painottamaton historiallinen simulaatio ja eksponentiaalisesti painotettu historiallinen simulaatio. Tavoitteena oli tutkia kannattaako havaintoja painottaa koska molemmat mallit olivat siinä mielessä vertailukelpoisia, että painotettu malli toteutettuna painotuskertoimella 1, eli kaikki havainnot saavat saman painon vastaa painottamatonta variaatiota. Lähtökohtana oli, että painottaminen on kannattavaa koska painottamattomassa versiossa pienillä havaintomäärillä havaintojoukko ei ole edustava ja suurilla havaintomäärillä taas malli ei kykene huomioimaan markkinoiden dynamiikkaa etenkin volatiliteetin suhteen. Tutkimus toteutettiin niin, että molemmille malleille laskettiin yhden päivän VaR-estimaatit 99 % luottamustasolla. Käytetyt havaintomäärät olivat 250, 750 ja 1500 ja painotuskertoimena käytettiin arvoa 0,99. Aineistoina toimi neljä osakeindeksiä: S&P 500, OMX Helsinki, Hang Seng ja MSCI Emerging Markets. Päivittäisiä havaintoja oli 20 vuodelta ja VaR-estimaatteja laskettiin kullekin havaintomäärälle ja mallille 5000 kpl. VaR-estimaattien tarkkuutta mitattiin tämän jälkeen Christoffersenin kaksiosaisella testillä. Tämän jälkeen toteutettiin painotuskertoimen optimointi edellä mainitun Christoffersenin testin suhteen. Eksponentiaalisesti painotettu historiallinen simulaatio on tulosten valossa tarkempi malli ja tämän perusteella näyttäisi siltä, että painottaminen on kannattavaa ja parantaa VaR-estimaattien tarkkuutta.