| Summary: | Esittelemme yksiulotteisen, ajasta riippumattoman, Schrödingerin yhtälön
ja siihen liittyviä potentiaalikuoppia, eli reunaehtoja. Lisäksi esittelemme
kolmeulotteisen, radiaalisen, Schrödingerin yhtälön ja tutkimme siihen liit-
tyvän keskeissymmetrisen, vedynkaltaisen atomin potentiaalikuopan ener-
gian ominaisarvoja. Käymme läpi tärkeimpiä yksiulotteisen differentiaa-
liyhtälön ääriarvo-ongelman ratkaisemiseen soveltuvia numeerisia integroi-
jia, joista johdamme yksinkertaisimmat ja lisäksi tutustumme muutamiin
matriisimenetelmiin. Analysoimme eri menetelmien tarkkuutta ja yleistä
soveltuvuutta Schrödingerin yhtälön energian ominaisarvojen etsimiseen
silmämääräisesti ominaisfunktioyritteen graafista sekä automaattisesti. Havaintomme eri menetelmien tarkkuuksista ja löydetyt ener-
gian ominaisarvot ovat linjassa kirjallisuudessa ja julkaisuissa esitettyjen
arvojen kanssa.
|
|---|