A posteriori-virhearvio Uzawan algoritmille Stokesin yhtälön ratkaisemiseksi

Tässä tutkielmassa esitän ensin lyhyesti Sobolevin avaruudet, totean joitakin epäyhtälöitä ja Stokesin yhtälön ajasta riippumattoman, englanniksi stationary, version. Jatkan todistamalla ratkaisun löytymisen Stokesin ongelmaan etsimällä Lagrangen funktion satulapisteen -- tämän todistuksen yksityisk...

Full description

Bibliographic Details
Main Author: Brander, Tommi
Other Authors: Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta, Faculty of Mathematics and Science, Matematiikan ja tilastotieteen laitos, University of Jyväskylä, Jyväskylän yliopisto
Format: Bachelor's thesis
Language:fin
Published: 2010
Subjects:
Online Access: https://jyx.jyu.fi/handle/123456789/37725
_version_ 1826225796690214912
author Brander, Tommi
author2 Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta Faculty of Mathematics and Science Matematiikan ja tilastotieteen laitos University of Jyväskylä Jyväskylän yliopisto
author_facet Brander, Tommi Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta Faculty of Mathematics and Science Matematiikan ja tilastotieteen laitos University of Jyväskylä Jyväskylän yliopisto Brander, Tommi Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta Faculty of Mathematics and Science Matematiikan ja tilastotieteen laitos University of Jyväskylä Jyväskylän yliopisto
author_sort Brander, Tommi
datasource_str_mv jyx
description Tässä tutkielmassa esitän ensin lyhyesti Sobolevin avaruudet, totean joitakin epäyhtälöitä ja Stokesin yhtälön ajasta riippumattoman, englanniksi stationary, version. Jatkan todistamalla ratkaisun löytymisen Stokesin ongelmaan etsimällä Lagrangen funktion satulapisteen -- tämän todistuksen yksityiskohdat olen tarkastanut itse, vaikka todistus seuraakin hyvin tarkasti S. Repinin kirjasta \cite{repin2008} löytyvää tekstiä. Kappaleessa \ref{aposterioriarvio} kerron lyhyesti a~posteriori-tyylisen virhearvion luonteesta sekä totean erään Stokesin yhtälöä koskevan arvion. Seuraavassa kappaleessa esitän Uzawan algoritmin suoraan Stokesin yhtälöä varten. Viimeisessä kappaleessa esitän vihdoin kaksi a posteriori-tyypin virhearviota Uzawan algoritmin avulla saaduille nopeuskentille. Viimeisen kappaleen laskut ovat suureksi osaksi omiani. Ideat antoi S. Repin. Kirjallisuusviitettä nimenomaan tälle arviolle ei käsittääkseni löydy.
first_indexed 2012-12-06T00:03:24Z
format Kandityö
free_online_boolean 1
fullrecord [{"key": "dc.contributor.author", "value": "Brander, Tommi", "language": "", "element": "contributor", "qualifier": "author", "schema": "dc"}, {"key": "dc.date.accessioned", "value": "2012-04-26T07:53:54Z", "language": "", "element": "date", "qualifier": "accessioned", "schema": "dc"}, {"key": "dc.date.available", "value": "2012-04-26T07:53:54Z", "language": "", "element": "date", "qualifier": "available", "schema": "dc"}, {"key": "dc.date.issued", "value": "2010", "language": "", "element": "date", "qualifier": "issued", "schema": "dc"}, {"key": "dc.identifier.uri", "value": "https://jyx.jyu.fi/handle/123456789/37725", "language": "", "element": "identifier", "qualifier": "uri", "schema": "dc"}, {"key": "dc.description.abstract", "value": "T\u00e4ss\u00e4 tutkielmassa esit\u00e4n ensin lyhyesti Sobolevin avaruudet, totean joitakin ep\u00e4yht\u00e4l\u00f6it\u00e4 ja Stokesin yht\u00e4l\u00f6n ajasta riippumattoman, englanniksi stationary, version. Jatkan todistamalla ratkaisun l\u00f6ytymisen Stokesin ongelmaan etsim\u00e4ll\u00e4 Lagrangen funktion satulapisteen -- t\u00e4m\u00e4n todistuksen yksityiskohdat olen tarkastanut itse, vaikka todistus seuraakin hyvin tarkasti S. Repinin kirjasta \\cite{repin2008} l\u00f6ytyv\u00e4\u00e4 teksti\u00e4. Kappaleessa \\ref{aposterioriarvio} kerron lyhyesti a~posteriori-tyylisen virhearvion luonteesta sek\u00e4 totean er\u00e4\u00e4n Stokesin yht\u00e4l\u00f6\u00e4 koskevan arvion. Seuraavassa kappaleessa esit\u00e4n Uzawan algoritmin suoraan Stokesin yht\u00e4l\u00f6\u00e4 varten. Viimeisess\u00e4 kappaleessa esit\u00e4n vihdoin kaksi a posteriori-tyypin virhearviota Uzawan algoritmin avulla saaduille nopeuskentille. Viimeisen kappaleen laskut ovat suureksi osaksi omiani. Ideat antoi S. Repin. Kirjallisuusviitett\u00e4 nimenomaan t\u00e4lle arviolle ei k\u00e4sitt\u00e4\u00e4kseni l\u00f6ydy.", "language": "fi", "element": "description", "qualifier": "abstract", "schema": "dc"}, {"key": "dc.description.provenance", "value": "Submitted using Plone Publishing form by Tommi Brander (toolbran) on 2012-04-26 07:53:54.454313. Form: Kandin tutkielma -lomake (1 tekij\u00e4) (https://kirjasto.jyu.fi/julkaisut/julkaisulomakkeet/kandin-tutkielma-lomake-1-tekijae). JyX data:", "language": "en", "element": "description", "qualifier": "provenance", "schema": "dc"}, {"key": "dc.description.provenance", "value": "Submitted by jyx lomake-julkaisija (jyx-julkaisija@noreply.fi) on 2012-04-26T07:53:54Z\r\nNo. of bitstreams: 2\r\nURN:NBN:fi:jyu-201204261579.pdf: 148997 bytes, checksum: 533705100027d5af7ec1361410a31363 (MD5)\r\nlicense.html: 5013 bytes, checksum: 18113cb10b1743268122409ad58e2fb1 (MD5)", "language": "en", "element": "description", "qualifier": "provenance", "schema": "dc"}, {"key": "dc.description.provenance", "value": "Made available in DSpace on 2012-04-26T07:53:54Z (GMT). No. of bitstreams: 2\r\nURN:NBN:fi:jyu-201204261579.pdf: 148997 bytes, checksum: 533705100027d5af7ec1361410a31363 (MD5)\r\nlicense.html: 5013 bytes, checksum: 18113cb10b1743268122409ad58e2fb1 (MD5)\r\n Previous issue date: 2010", "language": "en", "element": "description", "qualifier": "provenance", "schema": "dc"}, {"key": "dc.format.extent", "value": "10", "language": "", "element": "format", "qualifier": "extent", "schema": "dc"}, {"key": "dc.language.iso", "value": "fin", "language": "", "element": "language", "qualifier": "iso", "schema": "dc"}, {"key": "dc.rights", "value": "In Copyright", "language": "en", "element": "rights", "qualifier": null, "schema": "dc"}, {"key": "dc.title", "value": "A posteriori-virhearvio Uzawan algoritmille Stokesin yht\u00e4l\u00f6n ratkaisemiseksi", "language": "", "element": "title", "qualifier": null, "schema": "dc"}, {"key": "dc.type", "value": "bachelor thesis", "language": null, "element": "type", "qualifier": null, "schema": "dc"}, {"key": "dc.identifier.urn", "value": "URN:NBN:fi:jyu-201204261579", "language": "", "element": "identifier", "qualifier": "urn", "schema": "dc"}, {"key": "dc.type.dcmitype", "value": "Text", "language": "en", "element": "type", "qualifier": "dcmitype", "schema": "dc"}, {"key": "dc.type.ontasot", "value": "Kandidaatintutkielma", "language": "fi", "element": "type", "qualifier": "ontasot", "schema": "dc"}, {"key": "dc.type.ontasot", "value": "Bachelor's thesis", "language": "en", "element": "type", "qualifier": "ontasot", "schema": "dc"}, {"key": "dc.contributor.faculty", "value": "Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta", "language": "fi", "element": "contributor", "qualifier": "faculty", "schema": "dc"}, {"key": "dc.contributor.faculty", "value": "Faculty of Mathematics and Science", "language": "en", "element": "contributor", "qualifier": "faculty", "schema": "dc"}, {"key": "dc.contributor.department", "value": "Matematiikan ja tilastotieteen laitos", "language": "fi", "element": "contributor", "qualifier": "department", "schema": "dc"}, {"key": "dc.contributor.organization", "value": "University of Jyv\u00e4skyl\u00e4", "language": "en", "element": "contributor", "qualifier": "organization", "schema": "dc"}, {"key": "dc.contributor.organization", "value": "Jyv\u00e4skyl\u00e4n yliopisto", "language": "fi", "element": "contributor", "qualifier": "organization", "schema": "dc"}, {"key": "dc.subject.discipline", "value": "Matematiikka", "language": "fi", "element": "subject", "qualifier": "discipline", "schema": "dc"}, {"key": "dc.date.updated", "value": "2012-04-26T07:53:55Z", "language": "", "element": "date", "qualifier": "updated", "schema": "dc"}, {"key": "dc.type.coar", "value": "http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f", "language": null, "element": "type", "qualifier": "coar", "schema": "dc"}, {"key": "dc.rights.accesslevel", "value": "openAccess", "language": null, "element": "rights", "qualifier": "accesslevel", "schema": "dc"}, {"key": "dc.type.publication", "value": "bachelorThesis", "language": null, "element": "type", "qualifier": "publication", "schema": "dc"}, {"key": "dc.rights.url", "value": "https://rightsstatements.org/page/InC/1.0/", "language": null, "element": "rights", "qualifier": "url", "schema": "dc"}]
id jyx.123456789_37725
language fin
last_indexed 2025-02-18T10:54:35Z
main_date 2010-01-01T00:00:00Z
main_date_str 2010
online_boolean 1
online_urls_str_mv {"url":"https:\/\/jyx.jyu.fi\/bitstreams\/1694c1e3-c911-44b1-8ff2-4ab68c6d1395\/download","text":"URN:NBN:fi:jyu-201204261579.pdf","source":"jyx","mediaType":"application\/pdf"}
publishDate 2010
record_format qdc
source_str_mv jyx
spellingShingle Brander, Tommi A posteriori-virhearvio Uzawan algoritmille Stokesin yhtälön ratkaisemiseksi Matematiikka
title A posteriori-virhearvio Uzawan algoritmille Stokesin yhtälön ratkaisemiseksi
title_full A posteriori-virhearvio Uzawan algoritmille Stokesin yhtälön ratkaisemiseksi
title_fullStr A posteriori-virhearvio Uzawan algoritmille Stokesin yhtälön ratkaisemiseksi A posteriori-virhearvio Uzawan algoritmille Stokesin yhtälön ratkaisemiseksi
title_full_unstemmed A posteriori-virhearvio Uzawan algoritmille Stokesin yhtälön ratkaisemiseksi A posteriori-virhearvio Uzawan algoritmille Stokesin yhtälön ratkaisemiseksi
title_short A posteriori-virhearvio Uzawan algoritmille Stokesin yhtälön ratkaisemiseksi
title_sort posteriori virhearvio uzawan algoritmille stokesin yhtälön ratkaisemiseksi
title_txtP A posteriori-virhearvio Uzawan algoritmille Stokesin yhtälön ratkaisemiseksi
topic Matematiikka
topic_facet Matematiikka
url https://jyx.jyu.fi/handle/123456789/37725 http://www.urn.fi/URN:NBN:fi:jyu-201204261579
work_keys_str_mv AT brandertommi aposteriorivirhearviouzawanalgoritmillestokesinyhtälönratkaisemiseksi AT brandertommi posteriorivirhearviouzawanalgoritmillestokesinyhtälönratkaisemiseksi