"Ne on vaihtelevia lukuja" : muuttujat viidesluokkalaisten matematiikassa - Muje, Minna (2011)
Algebran on useissa tutkimuksissa havaittu olevan oppilaille hankala aihe. Kuitenkin sen opettamisesta tavanomaista aiemmin on saatu myönteisiä kokemuksia. Tämä tutkimus selvitti viidesluokkalaisten valmiuksia käsitellä muuttujia matematiikassa. Aiempien tutkimusten mukaan algebran oppimista helpottavia keskeisiä seikkoja ovat muun muassa kyky merkitä muuttuja, käsitys muuttujasta sekä kyky ratkaista muuttujia sisältäviä tehtäviä. Nämä seikat olivat perusta tämän tutkimuksen ongelmille. Lisäksi selvitettiin yleisiä virhetyyppejä, joita esiintyy oppilaiden ratkaistessa muuttujia sisältäviä tehtäviä. Kiinnostuksen kohteena oli myös ohjauksen vaikutus oppilaiden kykyyn käsitellä muuttujia. Tutkimukseen osallistui 62 viidesluokkalaista. Tutkittavat tekivät matemaattista osaamista mittaavan alkutestin, muuttujan merkitsemiskykyä mittaavan testin sekä testin, joka selvitti oppilaiden käsitystä muuttujaa merkitsevästä symbolista ja kykyä ratkaista tuntemattomia lukuja sisältäviä tehtäviä. Lisäksi yhdeksää oppilasta haastateltiin. Aineistoa käsiteltiin sekä laadullisesti että määrällisesti. Tutkimus osoitti, että puolet oppilaista kykenee merkitsemään muuttujan. Kaikilla oppilailla havaittiin olevan käsitys muuttujasta, ja tuntemattomia lukuja sisältävien tehtävien ratkaiseminen sujui tutkituilta hyvin. Oppilailla esiintyi kuitenkin muuttujien käsittelyyn liittyviä virheellisiä käsityksiä. Tutkimus osoitti lisäksi, että tuettuna oppilaat kykenevät korkeatasoisempaan algebralliseen ajatteluun. Tutkimuksen tulokset antavat käsityksen oppilaiden valmiudesta algebralliseen ajatteluun ja auttavat kehittämään algebran opetusta.