"Ne on vaihtelevia lukuja" muuttujat viidesluokkalaisten matematiikassa

Algebran on useissa tutkimuksissa havaittu olevan oppilaille hankala aihe. Kuitenkin sen opettamisesta tavanomaista aiemmin on saatu myönteisiä kokemuksia. Tämä tutkimus selvitti viidesluokkalaisten valmiuksia käsitellä muuttujia matematiikassa. Aiempien tutkimusten mukaan algebran oppimista helpott...

Full description

Bibliographic Details
Main Author: Muje, Minna
Other Authors: Kasvatustieteiden tiedekunta, Faculty of Education, Opettajankoulutuslaitos, Department of Teacher Education, University of Jyväskylä, Jyväskylän yliopisto
Format: Master's thesis
Language:fin
Published: 2011
Subjects:
Online Access: https://jyx.jyu.fi/handle/123456789/27094
_version_ 1826225712918429696
author Muje, Minna
author2 Kasvatustieteiden tiedekunta Faculty of Education Opettajankoulutuslaitos Department of Teacher Education University of Jyväskylä Jyväskylän yliopisto
author_facet Muje, Minna Kasvatustieteiden tiedekunta Faculty of Education Opettajankoulutuslaitos Department of Teacher Education University of Jyväskylä Jyväskylän yliopisto Muje, Minna Kasvatustieteiden tiedekunta Faculty of Education Opettajankoulutuslaitos Department of Teacher Education University of Jyväskylä Jyväskylän yliopisto
author_sort Muje, Minna
datasource_str_mv jyx
description Algebran on useissa tutkimuksissa havaittu olevan oppilaille hankala aihe. Kuitenkin sen opettamisesta tavanomaista aiemmin on saatu myönteisiä kokemuksia. Tämä tutkimus selvitti viidesluokkalaisten valmiuksia käsitellä muuttujia matematiikassa. Aiempien tutkimusten mukaan algebran oppimista helpottavia keskeisiä seikkoja ovat muun muassa kyky merkitä muuttuja, käsitys muuttujasta sekä kyky ratkaista muuttujia sisältäviä tehtäviä. Nämä seikat olivat perusta tämän tutkimuksen ongelmille. Lisäksi selvitettiin yleisiä virhetyyppejä, joita esiintyy oppilaiden ratkaistessa muuttujia sisältäviä tehtäviä. Kiinnostuksen kohteena oli myös ohjauksen vaikutus oppilaiden kykyyn käsitellä muuttujia. Tutkimukseen osallistui 62 viidesluokkalaista. Tutkittavat tekivät matemaattista osaamista mittaavan alkutestin, muuttujan merkitsemiskykyä mittaavan testin sekä testin, joka selvitti oppilaiden käsitystä muuttujaa merkitsevästä symbolista ja kykyä ratkaista tuntemattomia lukuja sisältäviä tehtäviä. Lisäksi yhdeksää oppilasta haastateltiin. Aineistoa käsiteltiin sekä laadullisesti että määrällisesti. Tutkimus osoitti, että puolet oppilaista kykenee merkitsemään muuttujan. Kaikilla oppilailla havaittiin olevan käsitys muuttujasta, ja tuntemattomia lukuja sisältävien tehtävien ratkaiseminen sujui tutkituilta hyvin. Oppilailla esiintyi kuitenkin muuttujien käsittelyyn liittyviä virheellisiä käsityksiä. Tutkimus osoitti lisäksi, että tuettuna oppilaat kykenevät korkeatasoisempaan algebralliseen ajatteluun. Tutkimuksen tulokset antavat käsityksen oppilaiden valmiudesta algebralliseen ajatteluun ja auttavat kehittämään algebran opetusta.
first_indexed 2024-09-11T08:51:11Z
format Pro gradu
free_online_boolean 1
fullrecord [{"key": "dc.contributor.author", "value": "Muje, Minna", "language": null, "element": "contributor", "qualifier": "author", "schema": "dc"}, {"key": "dc.date.accessioned", "value": "2011-05-30T10:30:23Z", "language": null, "element": "date", "qualifier": "accessioned", "schema": "dc"}, {"key": "dc.date.available", "value": "2011-05-30T10:30:23Z", "language": null, "element": "date", "qualifier": "available", "schema": "dc"}, {"key": "dc.date.issued", "value": "2011", "language": null, "element": "date", "qualifier": "issued", "schema": "dc"}, {"key": "dc.identifier.other", "value": "oai:jykdok.linneanet.fi:1159368", "language": null, "element": "identifier", "qualifier": "other", "schema": "dc"}, {"key": "dc.identifier.uri", "value": "https://jyx.jyu.fi/handle/123456789/27094", "language": null, "element": "identifier", "qualifier": "uri", "schema": "dc"}, {"key": "dc.description.abstract", "value": "Algebran on useissa tutkimuksissa havaittu olevan oppilaille hankala aihe. Kuitenkin sen opettamisesta tavanomaista aiemmin on saatu my\u00f6nteisi\u00e4 kokemuksia. T\u00e4m\u00e4 tutkimus selvitti viidesluokkalaisten valmiuksia k\u00e4sitell\u00e4 muuttujia matematiikassa. Aiempien tutkimusten mukaan algebran oppimista helpottavia keskeisi\u00e4 seikkoja ovat muun muassa kyky merkit\u00e4 muuttuja, k\u00e4sitys muuttujasta sek\u00e4 kyky ratkaista muuttujia sis\u00e4lt\u00e4vi\u00e4 teht\u00e4vi\u00e4. N\u00e4m\u00e4 seikat olivat perusta t\u00e4m\u00e4n tutkimuksen ongelmille. Lis\u00e4ksi selvitettiin yleisi\u00e4 virhetyyppej\u00e4, joita esiintyy oppilaiden ratkaistessa muuttujia sis\u00e4lt\u00e4vi\u00e4 teht\u00e4vi\u00e4. Kiinnostuksen kohteena oli my\u00f6s ohjauksen vaikutus oppilaiden kykyyn k\u00e4sitell\u00e4 muuttujia. Tutkimukseen osallistui 62 viidesluokkalaista. Tutkittavat tekiv\u00e4t matemaattista osaamista mittaavan alkutestin, muuttujan merkitsemiskyky\u00e4 mittaavan testin sek\u00e4 testin, joka selvitti oppilaiden k\u00e4sityst\u00e4 muuttujaa merkitsev\u00e4st\u00e4 symbolista ja kyky\u00e4 ratkaista tuntemattomia lukuja sis\u00e4lt\u00e4vi\u00e4 teht\u00e4vi\u00e4. Lis\u00e4ksi yhdeks\u00e4\u00e4 oppilasta haastateltiin. Aineistoa k\u00e4siteltiin sek\u00e4 laadullisesti ett\u00e4 m\u00e4\u00e4r\u00e4llisesti. Tutkimus osoitti, ett\u00e4 puolet oppilaista kykenee merkitsem\u00e4\u00e4n muuttujan. Kaikilla oppilailla havaittiin olevan k\u00e4sitys muuttujasta, ja tuntemattomia lukuja sis\u00e4lt\u00e4vien teht\u00e4vien ratkaiseminen sujui tutkituilta hyvin. Oppilailla esiintyi kuitenkin muuttujien k\u00e4sittelyyn liittyvi\u00e4 virheellisi\u00e4 k\u00e4sityksi\u00e4. Tutkimus osoitti lis\u00e4ksi, ett\u00e4 tuettuna oppilaat kykenev\u00e4t korkeatasoisempaan algebralliseen ajatteluun. Tutkimuksen tulokset antavat k\u00e4sityksen oppilaiden valmiudesta algebralliseen ajatteluun ja auttavat kehitt\u00e4m\u00e4\u00e4n algebran opetusta.", "language": null, "element": "description", "qualifier": "abstract", "schema": "dc"}, {"key": "dc.description.provenance", "value": "Submitted using Plone Publishing form by Minna Muje (mimamuje) on 2011-05-30 10:30:21.803678. Form: Pro gradu -lomake (1 tekij\u00e4) (https://kirjasto.jyu.fi/julkaisut/julkaisulomakkeet/pro-gradu-lomake-1-tekijae). JyX data:", "language": "en", "element": "description", "qualifier": "provenance", "schema": "dc"}, {"key": "dc.description.provenance", "value": "Submitted by jyx lomake-julkaisija (jyx-julkaisija@noreply.fi) on 2011-05-30T10:30:23Z\nNo. of bitstreams: 2\nURN:NBN:fi:jyu-2011053010936.pdf: 1747777 bytes, checksum: 33a7dbd219d5725b09b819044198511e (MD5)\nlicense.html: 5003 bytes, checksum: ff5cdc5279a16a1a62e613b551136147 (MD5)", "language": "en", "element": "description", "qualifier": "provenance", "schema": "dc"}, {"key": "dc.description.provenance", "value": "Made available in DSpace on 2011-05-30T10:30:23Z (GMT). No. of bitstreams: 2\nURN:NBN:fi:jyu-2011053010936.pdf: 1747777 bytes, checksum: 33a7dbd219d5725b09b819044198511e (MD5)\nlicense.html: 5003 bytes, checksum: ff5cdc5279a16a1a62e613b551136147 (MD5)\n Previous issue date: 2011", "language": "en", "element": "description", "qualifier": "provenance", "schema": "dc"}, {"key": "dc.format.extent", "value": "75 sivua", "language": null, "element": "format", "qualifier": "extent", "schema": "dc"}, {"key": "dc.format.mimetype", "value": "application/pdf", "language": null, "element": "format", "qualifier": "mimetype", "schema": "dc"}, {"key": "dc.language.iso", "value": "fin", "language": null, "element": "language", "qualifier": "iso", "schema": "dc"}, {"key": "dc.rights", "value": "In Copyright", "language": "en", "element": "rights", "qualifier": null, "schema": "dc"}, {"key": "dc.subject.other", "value": "matematiikan opettaminen", "language": "", "element": "subject", "qualifier": "other", "schema": "dc"}, {"key": "dc.subject.other", "value": "algebra", "language": "", "element": "subject", "qualifier": "other", "schema": "dc"}, {"key": "dc.subject.other", "value": "esialgebra", "language": "", "element": "subject", "qualifier": "other", "schema": "dc"}, {"key": "dc.subject.other", "value": "muuttuja", "language": "", "element": "subject", "qualifier": "other", "schema": "dc"}, {"key": "dc.title", "value": "\"Ne on vaihtelevia lukuja\" : muuttujat viidesluokkalaisten matematiikassa", "language": null, "element": "title", "qualifier": null, "schema": "dc"}, {"key": "dc.title.alternative", "value": "Muuttujat viidesluokkalaisten matematiikassa", "language": null, "element": "title", "qualifier": "alternative", "schema": "dc"}, {"key": "dc.type", "value": "master thesis", "language": null, "element": "type", "qualifier": null, "schema": "dc"}, {"key": "dc.identifier.urn", "value": "URN:NBN:fi:jyu-2011053010936", "language": null, "element": "identifier", "qualifier": "urn", "schema": "dc"}, {"key": "dc.type.dcmitype", "value": "Text", "language": "en", "element": "type", "qualifier": "dcmitype", "schema": "dc"}, {"key": "dc.type.ontasot", "value": "Pro gradu -tutkielma", "language": "fi", "element": "type", "qualifier": "ontasot", "schema": "dc"}, {"key": "dc.type.ontasot", "value": "Master\u2019s thesis", "language": "en", "element": "type", "qualifier": "ontasot", "schema": "dc"}, {"key": "dc.contributor.faculty", "value": "Kasvatustieteiden tiedekunta", "language": "fi", "element": "contributor", "qualifier": "faculty", "schema": "dc"}, {"key": "dc.contributor.faculty", "value": "Faculty of Education", "language": "en", "element": "contributor", "qualifier": "faculty", "schema": "dc"}, {"key": "dc.contributor.department", "value": "Opettajankoulutuslaitos", "language": "fi", "element": "contributor", "qualifier": "department", "schema": "dc"}, {"key": "dc.contributor.department", "value": "Department of Teacher Education", "language": "en", "element": "contributor", "qualifier": "department", "schema": "dc"}, {"key": "dc.contributor.organization", "value": "University of Jyv\u00e4skyl\u00e4", "language": "en", "element": "contributor", "qualifier": "organization", "schema": "dc"}, {"key": "dc.contributor.organization", "value": "Jyv\u00e4skyl\u00e4n yliopisto", "language": "fi", "element": "contributor", "qualifier": "organization", "schema": "dc"}, {"key": "dc.subject.discipline", "value": "Luokanopettajakoulutus", "language": "fi", "element": "subject", "qualifier": "discipline", "schema": "dc"}, {"key": "dc.subject.discipline", "value": "Teacher Education", "language": "en", "element": "subject", "qualifier": "discipline", "schema": "dc"}, {"key": "dc.type.coar", "value": "http://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc", "language": null, "element": "type", "qualifier": "coar", "schema": "dc"}, {"key": "dc.rights.accesslevel", "value": "openAccess", "language": "fi", "element": "rights", "qualifier": "accesslevel", "schema": "dc"}, {"key": "dc.type.publication", "value": "masterThesis", "language": null, "element": "type", "qualifier": "publication", "schema": "dc"}, {"key": "dc.subject.oppiainekoodi", "value": "103", "language": null, "element": "subject", "qualifier": "oppiainekoodi", "schema": "dc"}, {"key": "dc.subject.yso", "value": "matematiikka", "language": null, "element": "subject", "qualifier": "yso", "schema": "dc"}, {"key": "dc.subject.yso", "value": "opetus", "language": null, "element": "subject", "qualifier": "yso", "schema": "dc"}, {"key": "dc.subject.yso", "value": "algebra", "language": null, "element": "subject", "qualifier": "yso", "schema": "dc"}, {"key": "dc.subject.yso", "value": "muuttujat", "language": null, "element": "subject", "qualifier": "yso", "schema": "dc"}, {"key": "dc.subject.yso", "value": "koululaiset", "language": null, "element": "subject", "qualifier": "yso", "schema": "dc"}, {"key": "dc.format.content", "value": "fulltext", "language": null, "element": "format", "qualifier": "content", "schema": "dc"}, {"key": "dc.rights.url", "value": "https://rightsstatements.org/page/InC/1.0/", "language": null, "element": "rights", "qualifier": "url", "schema": "dc"}, {"key": "dc.type.okm", "value": "G2", "language": null, "element": "type", "qualifier": "okm", "schema": "dc"}]
id jyx.123456789_27094
language fin
last_indexed 2025-02-18T10:56:36Z
main_date 2011-01-01T00:00:00Z
main_date_str 2011
online_boolean 1
online_urls_str_mv {"url":"https:\/\/jyx.jyu.fi\/bitstreams\/3e71af76-8818-4619-a71c-ec02940d970d\/download","text":"URN:NBN:fi:jyu-2011053010936.pdf","source":"jyx","mediaType":"application\/pdf"}
publishDate 2011
record_format qdc
source_str_mv jyx
spellingShingle Muje, Minna "Ne on vaihtelevia lukuja" : muuttujat viidesluokkalaisten matematiikassa matematiikan opettaminen algebra esialgebra muuttuja Luokanopettajakoulutus Teacher Education 103 matematiikka opetus muuttujat koululaiset
title "Ne on vaihtelevia lukuja" : muuttujat viidesluokkalaisten matematiikassa
title_alt Muuttujat viidesluokkalaisten matematiikassa
title_full "Ne on vaihtelevia lukuja" : muuttujat viidesluokkalaisten matematiikassa
title_fullStr "Ne on vaihtelevia lukuja" : muuttujat viidesluokkalaisten matematiikassa "Ne on vaihtelevia lukuja" : muuttujat viidesluokkalaisten matematiikassa
title_full_unstemmed "Ne on vaihtelevia lukuja" : muuttujat viidesluokkalaisten matematiikassa "Ne on vaihtelevia lukuja" : muuttujat viidesluokkalaisten matematiikassa
title_short "Ne on vaihtelevia lukuja"
title_sort ne on vaihtelevia lukuja muuttujat viidesluokkalaisten matematiikassa
title_sub muuttujat viidesluokkalaisten matematiikassa
title_txtP "Ne on vaihtelevia lukuja" : muuttujat viidesluokkalaisten matematiikassa
topic matematiikan opettaminen algebra esialgebra muuttuja Luokanopettajakoulutus Teacher Education 103 matematiikka opetus muuttujat koululaiset
topic_facet 103 Luokanopettajakoulutus Teacher Education algebra esialgebra koululaiset matematiikan opettaminen matematiikka muuttuja muuttujat opetus
url https://jyx.jyu.fi/handle/123456789/27094 http://www.urn.fi/URN:NBN:fi:jyu-2011053010936
work_keys_str_mv AT mujeminna neonvaihtelevialukujamuuttujatviidesluokkalaistenmatematiikassa