| Summary: | Tässä tutkielmassa perehdytään siihen, kuinka puolalaiset matemaatikot Marian Rejewski, Jerzy Różycki ja Henryk Zygalski mursivat saksalaisten Enigma-koneen salakirjoituksen hyödyntämällä permutaatioteoriaa. Enigman salaus perustuu permutaatioiden tuloihin, ja tutkielmassa käsitellään koodin murtamiseen käytettyjä metodeja.
Lyhyen johdanto-osuuden jälkeen käydään ensimmäisessä kappaleessa läpi matemaattisia tuloksia aiheeseen liittyen. Aluksi esitellään permutaation käsite ja sen eri notaatioesitykset. Tämän jälkeen esitellään ryhmän määritelmä ja permutaatioiden ominaisuuksia. Kappaleessa käydään läpi myös myöhemmin käytettävän syklihajotelman ja transposition määritelmät, sekä Rejewskin hyödyntämiä lauseita ja niiden todistukset.
Toisessa kappaleessa käsitellään lyhyelti salakirjoituksen historiaa ja eri salakirjoitusmenetelmiä ja -laitteita. Kappaleessa esitellään sekoitus- ja korvausmenetelmät ja annetaan näistä esimerkit. Lisäksi esitellään Albertin salakirjoituskiekko, johon Enigman salaus osin perustuu.
Kolmannessa kappaleessa tarkastellaan Enigma-laitteen rakennetta sekä toimintaperiaate ja nimetään laitteen käyttämät permutaatiot.
Neljännessä kappaleessa käydään aluksi läpi Enigman teoreettisten asetusten lukumäärä. Koska tämä lukumäärä ei vastaa todellisuutta siitä vaihtoehtojen lukumäärästä, mistä matemaatikot työnsä aloittivat, esitellään myös todellisen lähtötilanteen vaihtoehtojen määrä. Seuraavaksi kappaleessa lähdetään esittelemään Rejewskin työtä salauksen ratkaisemisessa. Myöhemmin työtä jatkoivat hänen kanssaan Różycki ja Zygalski. Lisäksi kerrotaan saksalaisten tekemistä jatkuvista muutoksista Enigma-salaukseen ja puolalaisten kehittämistä metodeista näihin muutoksiin reagoiden.
Viidennessä kappaleessa kerrotaan ratkaisutyön siirtymisestä Iso-Britanniaan toisen maailmansodan alussa sekä lyhyelti Bletchley Parkissa tehdystä ratkaisutyöstä sodan aikana. Lopuksi tehdään lyhyt yhteenveto matemaatikoiden panoksesta Enigma-koodin ratkaisemisessa ennen toista maailmansotaa ja sen aikana.
|
|---|